dijous, 19 de novembre de 2009

El nombre màgic!

Som la Mònica i la Clàudia i explicarem una curiositat matemàtica sobre un nombre màgic.
Es tracta d'un nombre clínic. Els nombres clínics es formen al dividir 1 entre qualsevol altre nombre. En el nostre cas dividim 1 entre 7 i el resultat és: 0,142857142857....
El nombre 142857 no és un nombre normal i corrent sinó que és tot el contrari. Ara ho expliquem.
Si multipliquem 142857 per qualsevol nombre del 1-6 ens donarà el mateix nombre però amb les xifres barrejades.
142857*1=14285

142857*2=428571
142857*3=285714
142857*4=857142
142857*5=571428
142857*6=714285
En canvi el 142857*7=999999
I aquí no s'acaba tot.
14+28+57=99
142+857=999
Quan multipliquem el nombre màgic per nombres superiors a 7 per aconseguir 142857 hem de sumar algunes xifres:
142857*8=1142856; si sumem 1+6= 7; per tant això dona 142857
142857*9=1285713
142857*10=1428570
142857*11=1571427
Si dividim qualsevol nombre inferior a 7 el resultat donarà:
3/7= 0,428571
4/7= 0,285714
5/7= o,857142
6/7= 0,571428
I per acabar...:
142 al quadrat= 20164
857 al quadrat=734449
Si restem 734449-20164 Endevineu el resultat?

2 comentaris: