diumenge, 6 de desembre de 2009

CURIOSITAT MATEMÀTICA DE LA LAIA I LA LÍDIA

La Laia i la Lídia us explicarem com endevinar l'edat d'una persona:
-1r: demana-li a un amic que a l'edat que té li sumi 90.
-2n: al resultat d'aquesta suma, ha d'eliminar el nombre que ocupa el lloc de les centenes i sumar-lo al número que ha obtingut.
-3r: ara li preguntes la quantitat i li sumes 9.
Seguint aquestes operacions podràs saber l'edat de qualsevol persona major de 10 anys.

EXEMPLE:
Edat: 50 anys
50+90=140
(1)40+1=40+1=41
41+9=50 (aquesta operació només la realitza l'endevinador).

dimecres, 2 de desembre de 2009

Oriol Casas i Àlex Espinal: El número 2


Hola som l'Oriol Casas i l'Àlex Espinal i us volem presentar un joc matemàtic molt curiós que hem trobat, diu el següent:

Un dia vaig recordar un vell joc mirant un programa a la televisió que consisteix en formar tots els números del 0 al 10 utilitzant només cinc cops el nombre 2 i el signes + , - , x i : . Respectant l'ordre de les operacions (primer multiplicacions i divisiones en l'ordre en que apareixen i després sumes i restes)

Així es pot formar:

0 = 2 – 2/2 – 2/2 = 2 - 1- 1 = 1 -1= 0
1 = 2 + 2 – 2 – 2/2 = 2 + 2 - 2 - 1= 4 - 3 = 1
2 = 2 + 2 + 2 – 2 – 2= 6 - 4= 2
3 = 2 + 2 – 2 + 2/2 = 4 - 2 + 1= 2 + 1= 3
4 = 2/2 + 2 + 2/2 = 1 + 2+ 1= 4
5 = 2 + 2 + 2 – 2/2 =6 - 1= 5
6 = 2 + 2 + 2 + 2 – 2 = 8 - 2 = 6
7 = 2 × 2 + 2 + 2/2 = 4 +2 + 1= 7
8 = 2 × 2 × 2 + 2 – 2 = 8 + 2 - 2 = 8
9 = 2 × 2 × 2 + 2/2 = 8 + 1= 9
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 6 + 4 = 10

Però el més entretingut és que cada resultat d'aquest joc no és únic. Per exemple, per construir el número 4 podem fer : 4 = 2/2 + 2 + 2/2 però una altra manera és : 4 =2 x 2 x 2 -2 -2 .


Andreu Oròs i Guillem Allepuz: El nombre Phi

L'Andreu Oròs i el Guillem Allepuz us farem cinc cèntims sobre
el nombre Phi.

El nombre Phi és la relació entre un segment /a/ i un segment /b/ de tal manera que el valor d'a/b sigui 1,618033...
El rectangle d’or és aquell rectangle que els seus costats guarden la proporció àuria.
La proporció àuria podríem dir que és aquella proporció que es fa agradable i/o harmoniosa a la vista.
Posem l'exemple del DNI per a entendre-ho millor:



La imatge del DNI de l'esquerra es fa molt més agradable a la vista que la de la dreta, ja que a la dreta el veiem desproporcionat.
Si calculèssim la relació entre l'altura i l'amplada del DNI ens donaria el nombre Phi, es a dir, la proporció àuria.
A més del DNI també podem trobar la proporció àuria a les targetes de crèdit,carnets de soci de qualsevol associació, els bitllets, els fulls de la normativa DIN, etc...
La proporció àuria s'utilitza també en arquitectura, escultura o pintura.

Àfrica i Alba

Hola, som l'Àfrica i l'Alba.

Aquí teniu el nostre enigma:

"Abans d'ahir tenia quinze anys, però l'any que ve ja podré votar.
Com pot ser això?"

dimarts, 1 de desembre de 2009

Júlia Anguera i Berta Junyent

L'endivinaràs?

La nostra curiositat matemàtica tracta sobre endivinar el número que pensa l'altra persona realitzant sumes i restes mentals.

Us ho explicarem mitjançant un diàleg:

-Jo: Pensa't un número.
-Participant: (5)
**(El que ve ara us ho podeu inventar):
-Suma-li 3, s'uma-li 5 i suma-li 2.
**(El participant li sumarà a 5 3+5+2=10, li donarà 15)
**(Jo únicament sumaré 3+5+2=10)

-Jo: Resta-li el nombre que t'has pensat al principi.
**(El participant realitzarà: 15-5=10
-Jo: És 10.
-Participant: Molt bé.



Us recordem que sabem el que li dóna la operació al participant perquè simplement sumem el que li hem dit nosaltres, perquè al restar-li el número que shavia pensat ell, només ens queden els nombres que li hem manat que sumés.

Som el Marcel i l'Anton, alumnes de 2n ESO, i em trobat una curiositat matemàtica relacionada amb el nombre 1

Si multipliquem un nombre que en les seves xifres tan sols hi hagi 1 per un nombre que segueixi la mateixa norma, ens passa això:

1·1= 1
11·11= 121
111·111= 12321
1111·1111= 1234321
11111·11111= 123454321
111111·111111= 12345654321
1111111·1111111= 1234567654321
11111111·11111111= 123456787654321
111111111·111111111= 12345678987654321

El nombre d'1 multiplicat per l'altre nombre et dona la quantitat d'1 en nombres del 1 al 9 per exemple:

11= 2 xifres, per tan, 11·11= 121 --- 2 xifres
Contem fins, en aquest cas, 2(12_) i tornem enrere fins l'1(121)

Desxifra el nombre


Nosaltres, la Brisa Alcón i la Júlia Ayats hem trobat interessant la següent curiositat matemàtica, per això tenim el plaer d’explicar-vos-la.

Aquesta curiositat consisteix en desxifrar quin nombre ha pensat la persona ,amb la qual estàs jugant, a través d’operacions matemàtiques bàsicament de càlcul mental.

Primer de tot: per poder realitzar aquesta curiositat hem de tenir sis taules amb uns nombre determinats que són els següents:

1 3 5 7 9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47 49 51 53
55 57 59 61 63



16 17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58
59 60 61 62 63



32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58
59 60 61 62 63




8 9 10 11 12 13 14 15 24
25 26 27 28 29 30 31 41 42
43 44 45 46 47 40 56 57 58
59 60 61 62 63



2 3 6 7 10 11 14 15 18
19 22 23 26 27 30 31 34 35
38 39 42 43 46 47 50 51 54
55 58 59 62 63





4 5 6 7 12 13 14 15 20
21 22 23 28 29 30 31 36 37
38 39 44 45 46 47 52 53 54
55 60 61 62 63


Després el jugador es pensa un número entre 1 i 63. Tot seguit va observant les taules i mira si el seu nombre hi apareix; si és així diu: "sí que hi apareix" i si és que no diu el contrari.Aixó s'ha de fer amb totes les sis graelles. Nosaltres ens hi hem de fixar molt bé perquè quan ens diu que sí hem de sumar els nombres que aparèixen en primera posició ja que tots aquests sumats donen 63.
Per aquesta raó endivinarem el nombre que el nostre jugador ha pensat.

Exemple: ( hem penso el número 23)
--> en la primera graella si que surt
--> en la segona graella si que surt
--> en la tercera graella no surt
--> en la quarta graella no surt
--> en la cinquena graella si que surt
--> en la sisena graella si que surt

Ens hem de quedar amb els nombres: 1, 16, 2 i 4 perquè són els primers nombres de la graella i en aquestes el nostre nombre si que surt. I ara sumem: 1 + 16 + 2 + 4=23! El nombre que haviem pensat.