dimecres, 19 de maig de 2010

L'ÀVIA PRESUMIDA

"- Quants anys tens? - pregunta a la Maria una amiga.
- Tants com indiquen les dues darreres xifres de l’any del meu naixement - respon la Maria.
- El mateix dic - diu l’àvia de la Maria, que està fent mitja en un racó, però que no perd detall de la conversa.
- Àvia! - exclama la Maria -, està bé que et treguis uns quants anys, però no pretendràs tenir la mateixa edat que jo.
- Doncs en aquesta ocasió no m’he tret cap any...- protesta l’àvia, i s’ho demostra ensenyant el seu DNI.
Quina és l’edat de la Maria i de la seva àvia si la conversa va esdevenir dos anys després de les Olimpíades de Barcelona ’92?"


  • L'edat de la Maria:

1994-(x+1900)=x

2x=1994-1900

x=94/2=47

Posem 1994 perquè és l'any de què parlem, i li restem l'edat de la Maria més 1900, que sumen l'any en que va néixer. Això ens donarà l'edat de la Maria.

  • L'edat de l'àvia
1994-(y+1800)=y

2y=1994-1800

y=194/2=97

Posem 1994 igual que abans, li restem l'edat de l'àvia més 1800, perquè no pot ser la mateixa que la Maria. Llavors obtenim l'edat de l'àvia.

En aquest punt podem comprovar si el que hem averiguat coincideix amb l'enunciat:

  • 47+1947=1994

  • 97+1897=1994